Vállalati pénzügyek

 

Minden pénzkiadás – befektetés vagy beruházás – legfontosabb szempontja az, hogy mekkora haszonáldozattal kell számolni. Azaz mekkora a tőke alternatívaköltsége, mely esetben jár a legjobban befektetni vágyó. Ennek eldöntése akkor is okoz némi fejtörést, ha "csak" pénzpiaci papírok közül kell választanai.

 

Jól működő tőkepiacokon a szabad forrással rendelkező befektető – ha kockázat dolgában elég körültekintő – szép eséllyel gyarapíthatja pénzét részvény-, kötvény-, esetleg állampapír-vásárlással. Ha elköltendő pénzét nem pénzpiaci instrumentumokba kívánja befektetni, hanem valamely beruházásra fordítaná, sokkal nehezebb jó döntést hoznia. Ez esetben ugyanis lényegesen több szempontot kell mérlegelnie. Ráadásul a részvények értékének meghatározásánál oly sikeresen alkalmazott jelenérték-számítás mellett számos egyéb technikai módszer is kínálkozik annak eldöntésére: belevágjon-e a befektető a szóban forgó beruházásba, avagy ne. Ezt követően sokkal bonyolultabb kiválasztani azt, hogy a kínálkozó beruházási lehetőségek közül melyikre érdemes pénzt áldozni. Nagyobb vállalatok e döntéshez számítógépes szoftvereket alkalmaznak.

A haszonáldozat elve

Ha egy vállalat mondjuk 1 millió forint szabad forrással bír, a menedzsment biztosan elkezdi a számításokat: értékpapírokba fektesse-e ezt a pénzt, avagy fordítsa új beruházásra. Mielőtt egyetlen fillért is elköltenének, érdemes kiszámolniuk az új beruházás megvalósítása során várható jövőbeli pénzáramlásokat (cash flow) és a tőke alternatívaköltségét. Tanácsos megbecsülni a vállalkozás kockázatát, valamint a pénz időértékét. Majd a kapott tőkeköltség felhasználásával diszkontálni kell a várható jövőbeli pénzáramlásokat, azaz jelenértéket kell számolni. Végül, ebből az összegből levonva a beruházásra fordítandó 1 millió forintot, megkapjuk a projekt nettó jelenértékét (NPV). Ha ez a szám pozitív, érdemes belevágni a beruházásba, hiszen ez azt jelenti, megtérül a ráfordítás. Vagyis amit létrehozunk, többet ér majd, mint amennyibe a beruházás került. Konkrétan: a fenti példában akkor érdemes a szóban forgó projektet megvalósítani, ha az NPV nagyobb, mint 1 millió forint.

A projekt jelenértékének kiszámítása éppen úgy történik, mint ahogyan azt gyakorlott befektetési tanácsadók teszik a pénzpiaci papírok értékelésénél.

Beruházások esetében a diszkontáláshoz használandó megtérülési ráta meghatározása némi nehézséget okoz. Ezt ugyanis bajos pontosan felmérni, de már az is valami, ha legalább azt tudjuk, mit nem tudunk pontosan. A diszkontráta azt a haszonáldozatot fejezi ki, amennyiért a szóban forgó vállalat részvényesei hajlandók pénzüket az új beruházásra, projektre fordítani – tőkepiaci befektetés, azaz részvény, kötvény, állampapír vásárlása helyett. A haszonáldozat elvéhez természetesen csak akkor érdemes ragaszkodni, ha módunk van azonos kockázatú befektetéseket összemérni. Ez esetben meg kell becsülni a hasonló kockázatú pénzeszközök hozamát, és ezt a rátát használhatjuk fel alternatívaköltségként.

A jelenérték-számítás mellett azonban más módszer is kínálkozik annak eldöntésére, hogy a kínálkozó beruházási lehetőségek közül melyiket érdemes választani. (Illetve, ha nincs választási lehetőség: azt az egyet érdemes-e?) Néhány vállalatvezető a megtérülési idő, mások a könyv szerinti átlagos hozam, megint mások a belső megtérülési ráta elvének és módszerének alkalmazását tartják egyedül célravezetőnek.

A belső megtérülési ráta elvének és technikájának alkalmazása számos csapdát rejt – hívják fel a vállalat- és pénzügyi vezetők figyelmét a Modern vállalati pénzügyek című könyv szerzői, Brealey és Myers (Panem-McGraw-Hill, Budapest, 1998). Itt van mindjárt a hitelfelvétel vagy a hitelnyújtás tipikusnak mondható esete. Nem kell sokat magyarázni, hogy ha kölcsönt adunk, inkább magas, míg ha hitelt veszünk fel, minél alacsonyabb megtérülési rátára vágyunk. Az alábbi táblázat adataiból kiolvasható, hogy a B nevű beruházási program nem túl vonzó, hiszen ebben az esetben hitelt veszünk fel ahhoz, hogy a beruházást finanszírozni tudjuk. Ha magas a hitel belső megtérülési rátája, ez azt jelenti, hogy nekünk a kölcsönpénz és így a beruházás megvalósítása is igen sokba kerül.
Pénzáramlások dollárban
Projekt	C0	C1	IRR-százalék	NPV r=10%
A	–1000	+1500	+50	+364
B	+1000	–1500	–50	–364
Forrás: i. m.

A megtérülési idő

Ha ez a szemlélet vezet bennünket annak eldöntésében, melyik beruházást válasszuk, akkor nem kell mást tennünk, mint megszámolni, hány év alatt éri el az összes várható jövedelem az eredeti befektetés összegét. Ha van két projekt, s mindkettőbe ugyanannyit kell invesztálni, nyilván arra esik majd a választás, amely projektnek pozitív a nettó jelenértéke. Nyilván? Vajon akkor is ez lesz-e az álláspontja a beruházni kívánónak, ha a negatív NPV-jű beruházás már egy éven belül "meghozza az árát", míg a pozitív NPV-jű csupán két év alatt? Lehet, hogy ez esetben mégiscsak az előbbire esik a választás? Szembeötlő, hogy ha a megtérülési időt tekintjük fő szempontnak, az akár teljesen eltérő eredményt is hozhat, mint a jelenérték-számítás. Arról nem is beszélve, hogy a megtérülési idő hosszát, avagy rövidségét gyakran nem a körülmények, hanem a menedzsment, még inkább a pénzügyi vezető határozza meg. Igaz, nem önkényesen teszi ezt, hanem rendszerint a megvásárolt gép értékcsökkenésének figyelembevételével. A pénzügyi vezető kalkulációja szerint például az egyik gépnek, projektnek egy-két éven belül meg kell hoznia az árát. Ugyanakkor egy másik berendezés esetében elég, ha öt-nyolc éven belül térül meg a beruházás. Hibázik az a pénzügyi vezető, aki csak az amortizáció idejét tekinteni a beruházás megtérülése fő szempontjának. Ha ugyanis a beruházási program életciklusától függetlenül jelöli ki a megtérülési időt, akkor az könnyen tévútra viheti. Általában igaz, hogy ha a maximális megtérülési idő túl hosszú, esetleg néhány negatív nettó jelenértékű beruházás is elfogadhatóvá válik. Ha pedig túl rövid, akkor néhány pozitív nettó jelenértékű projektet is el fog vetni a vállalatvezetés. A megtérülési időt tehát úgy tanácsos kijelölni, hogy közben a nettó jelenértéket is maximalizálni lehessen.

A könyv szerinti átlagos hozam

Akadnak vállalatvezetők, akik aszerint választanak a beruházási lehetőségek közül, hogy azoknak mekkora a könyv szerinti hozamuk. A könyv szerinti hozamot úgy kell kiszámolni, hogy a beruházás megvalósításából származó átlagos várható nyereséget el kell osztani a beruházás ugyancsak könyv szerinti átlagos értékével. Ezt a hányadost szokták aztán összehasonlítani a vállalat egészének átlagos hozamával, esetleg valamely, az ágazatra jellemző adattal. Ez nem túl bonyolult, ám annál pontatlanabb módszer. A helyzet ugyanis az, hogy míg a megtérülési idő szemléletét követő vállalatvezető egyáltalán nem veszi figyelembe a megtérülési időn túl befolyó bevételeket, addig ez az elv, a könyv szerinti túlságosan is. Ezzel a szemlélettel persze más baj is van.

A jogszabályok nem kötik meg annyira a könyvelők kezét, hogy ne tudnának bizonyos pénzkiadásokat tőkeberuházásként, másokat pedig működési költségként elszámolni. Tehát a könyv szerinti átlagos hozam függ attól, hogy a könyvelő mit tekint beruházásnak. A tényleges pénzáramlásra azonban még a mindenható könyvelők sem lehetnek befolyással. Arról nem is beszélve, hogy ez a technika nem vesz tudomást a tőke költségéről, nem a beruházás tényleges cash flow-ján alapul. Így tehát a döntést nem a projekt mutatói alapján hozzák meg, sokkal inkább a vállalat üzleti tevékenységének rövid távú jövedelmezősége érdekében.

Ennek a sokuk által kedvelt szemléletnek az a lényege, hogy a beruházás költségeinek megtérülését tekinti a legfőbb szempontnak. Vagyis a diszkontáláshoz olyan megtérülési rátát "keres", amely mellett a nettó jelenérték zérus, tehát éppen megtérül a beruházás. A vállalatfinanszírozásban jártas szakemberek szerint a diszkontált cash flow (DCF) alapján számított belső megtérülési ráta (IRR: Internal Rate of Return) a legjobb megoldás a beruházási döntések meghozatalához – már az iménti kettőhöz képest. Az IRR azonban csak iterációval számolható ki, azaz egyre jobban közelítő részeredmények hosszú sora vezet az emiatt nem túl pontos megoldáshoz. Néha olyan bonyolultak ezek az algoritmusok, hogy számítógépes szoftverek bevetésére kényszerülnek a pénzügyi döntéshozók. Ez azonban igen drága mulatság. A beruházási javaslatokra vonatkozó döntések belső megtérülési rátáján alapuló szabály szerint akkor érdemes belevágni a kínálkozó beruházásba, ha a tőke alternatívaköltsége kisebb, mint a befektetés belső megtérülési rátája. Ha a tőkeköltség és az IRR egyenlő, akkor a nettó jelenérték zérus. Ha az előbbi magasabb, mint a belső megtérülési ráta, akkor az NPV negatív. Valójában tehát nincs másról szó ebben az esetben sem, mint a nettójelenérték-számítás hathatós elvéről.

A Matáv Rt. privatizációjának első szakaszában, 1993-ban a két vevő, a Deutsche Telekom és az Ameritech International a magyar telefontársaság 30,2 százalékát vette meg tőkeemelést ígérve. A befektető multik valójában nem tettek mást, mint egyik zsebükből a másikba tették a dollármilliókat. Nyilván azért választották ezt a megoldást, mert kiszámították, hogy a tőkeemelés belső megtérülési rátája magasabb, mint a tőkeköltség. Arra számítottak tehát, hogy az ily módon végrehajtott beruházás busásan megtérül. Nem tévedtek. A Matáv Rt. jövedelmezőségi rátája 1999-ben megközelítette az 50 százalékot.

A Matáv Rt. új tulajdonosainak azonban csakhamar szembesülniük kellett azzal a ténnyel, hogy a vállalat igencsak alultőkésített. A kilencvenes évek derekán megérett az idő arra, hogy a cégnél alaptőke-emelést hajtsanak végre. Ennek számos módja lett volna, ám a külföldi tulajdonosok a hitelfelvétel mellett döntöttek. Oka az lehetett, hogy a nemzetközi pénzpiacokon is jártas multik olcsó hitelhez jutottak. Vagyis a felvett hitel belső megtérülési rátája alacsony volt. Mindenképpen alacsonyabb, mint más befektetések mutatói.

Létezhet azonban olyan projekt is, amely a hitelfelvétel és a hitelnyújtás jellegzetességeivel is rendelkezik a beruházás jellegétől és életciklusától függően. Ilyen esetben a beruházó nemigen hagyatkozhat a belső megtérülési ráta mutatójára. Sokkal biztonságosabb, ha nettó jelenértéket számít. Ha az NPV negatív, vesse el a programot!

Jelenre fordított jövő Amikor a Suzuki, az Opel vagy az Audi zöldmezős beruházást terveztek Magyarországon, minden lehetséges módon kiszámolták, mikorra térül meg ez a nem mindennapi befektetés. A legtisztább kép akkor rajzolódott ki előttük, amikor jelenre fordították a jövőt, azaz a beruházás nettó jelenértékét is kiszámolták. Ez a szám minden bizonnyal pozitív volt, s a belső megtérülési ráta mutatója csak megerősítette a döntéshozókat abban, hogy érdemes gyárat építeni hazánkban. Azok a vállalatok, amelyeknek a részvényei a tőzsdén is forognak, egy kicsit bonyolultabb számítások árán választanak a beruházási ajánlatok közül. Ezeknek a cégeknek ugyanis a részvényesi értéket is figyelembe kell venniük a kalkulációk során.

Késleltetett adófizetés

Számos országban a jövedelmek keletkezéséhez képest késleltetve kell a vállalatoknak adót fizetniük. A Brealey-Myers szerzőpáros egy cég tervezett reklámkampányának pénzügyi elemzésén keresztül mutatja be azt az első hallásra talán képtelennek tűnő helyzetet, amelyben egy projektnek akár két belső megtérülési rátája is lehet. A szóban forgó kampány költsége 1 millió dollár. A hírveréstől azt várja a menedzsment, hogy hatására a vállalat adózás előtti eredménye évi 300 000 dollárral nő öt éven keresztül. Az adókulcs 50 százalék, de az összeg befizetése később esedékes.

Az 1 millió dollár kiadása a nulladik időszakban 500 ezer dollárral csökkenti a vállalat első évi adóját.

NPV = -1000+800/0,5+150/0,52+150/0,53+150/ 0,54+150/0,55+150/0,56 = 0

NPV = -1000+800/1,152+150/1,1522+150/1,1523 +150/1,1524+150/1,1525+150/1,1526 = 0

A táblázatból és a képletekből kiderül, hogy ennek a reklámkampánynak két megtérülési rátája is van, amely mellett a nettó jelenérték zérus: az egyik -50, a másik 15,2 százalék. Ennek az az oka, hogy a késleltetett adófizetés miatt kétszer is előjelet kellett váltani a számítások során. Egyébként nem olyan ritka a dupla megtérülési rátával bíró projekt. Minden olyan beruházásnál számolni kell vele, amelynek nemcsak a kezdete, de a befejezése is igen költségigényes. Egy bánya megnyitása, majd a kitermelés után a terület visszarendezése jó példa erre. De olyan esettel is találkozhat a beruházó, hogy az általa kiszemelt, egyébként vonzó projektnek egyáltalán nincs belső megtérülési rátája.

Vagy-vagy, mondhatjuk Kirkegaard után szabadon. Előfordulhat – s nem is olyan ritkán –, hogy a kínálkozó beruházási lehetőségek közül csak egyet lehet választani – vagy ezt vagy azt –, mert azok egyszerűen kölcsönösen kizárják egymást. Az IRR- és az NPV-szabály ilyen esetekben is gyakran ütközik egymással, azaz egészen más eredményre vezet az egyik, és másra a másik módszer, nem kis fejtörést okozva a döntéshozónak. Az egymást kölcsönösen kizáró ajánlatok értékelésekor a pénzáramlások különbségére tanácsos az IRR-t kiszámolni. Tanácsos, de nem érdemes – állítják a szerzők.

Sajnos a sokak által igen kedvelt IRR-szabály akkor sem alkalmazható teljes biztonsággal, ha a diszkontáláshoz szükséges rövid és hosszú távú kamatlábak eltérnek egymástól. A nettó jelenérték számításának képlete:

NPV = C0+C1/(1+r1)+C2/(1+r2)+...,

amelyben a C1-t az első, a C2-t pedig a második évre érvényes tőkeköltséggel kell diszkontálni. Emlékezetes, hogy az IRR-szabály szerint el kell fogadni azt az ajánlatot, amelyben a belső megtérülési ráta magasabb, mint a tőkeköltség. Ám, ha ez utóbbiból a különböző kamatlábak okán több is van, joggal vetődik fel a kérdés, melyik az igazi, melyikhez kell az IRR-százalékot viszonyítani. Valójában ezeknek a rátáknak a súlyozott átlagát kellene kiszámítani ahhoz, hogy össze lehessen vetni a belső megtérülési rátával. Kár is tovább bonyolítani a dolgot. A lényeg: az IRR-szabály, ha jól használják, valójában nem más, mint az NPV. A különbség "csupán" annyi, hogy ez utóbbi pontosabb és egyszerűbb. Érdemes visszaidézni, hogy a nettójelenérték-szabály kétségtelen és behozhatatlan előnye a többivel szemben, hogy alapelvnek tekinti: egy mai dollár, forint többet ér, mint egy holnapi. Már csak azért is, mert a mai már a kezünkben van, s akár be is fektethető. Az NPV-módszer számol a pénz időértékével. A nettó jelenérték kiszámításához a várható pénzáramlások és a tőke alternatívaköltségének adataira van szükség. S bár néha nehéz megbecsülni a jövőbeli cash flow-t, és a tőkeköltség is okozhat fejtörést, a módszerrel pontosabb és megbízhatóbb eredményhez juthat a leendő beruházó.

Erőforráskorlátok

Kevésbé ideális, ám igen gyakori esetekben a menedzsmentnek nem áll rendelkezésére annyi szabad forrás, amennyiből kiegyensúlyozottan finanszírozhatná a gondosan kiválasztott beruházást. Ezeket az eseteket tőkekorlátos helyzeteknek nevezi a szakirodalom, és megkülönböztet puha és kemény tőkekorlátot. Az előbbit valójában a cégvezetés állítja föl azért, hogy kordában tarthassa a vállalat pénzügyi folyamatait. Előfordulhat, hogy a cég egyébként rendelkezik beruházásra fordítható szabad forrással, ám más erőforrásoknak – például szakképzett munkaerő – híján van, és ez a valódi oka annak, hogy elodázza a beruházás megkezdését. A korlátok kezelésére az üzemek használhatnának úgynevezett lineáris programozási modelleket, azonban e szoftverek ára gyakran vetekszik a beruházásokéval.

Kemény tőkekorlátról akkor beszélünk, ha a vállalatnak nincs szabadon felhasználható forrása, s nem is tud többletforráshoz jutni, és így a pozitív NPV-jű beruházási lehetőségeket is kénytelen elvetni. Az ilyen helyzetek oka a tőkepiacok tökéletlen működésében keresendő. A korlát "keménysége" e tökéletlenség mértékétől függ. Nem tekinthető kemény tőkekorlátnak az, ha a vállalat képes pótolni a hiányzó forrást. Még akkor sem, ha annyi hitelt nem tud felvenni, mint amennyi a beruházáshoz szükséges. Mindaddig nem kerül a cég lehetetlen helyzetbe, amíg képes részvénykibocsátásra. Amikor egy vállalat tőkekorlátokkal kerül szembe, a pénzügyi vezetésnek arra kell összpontosítania, hogy egységnyi befektetéssel a lehető legnagyobb nettó jelenértéket érje el. Ezt a hányadost jövedelmezőségi indexnek hívják, és a nettó jelenérték és a beruházás hányadosa adja.

A korábban említett, 1 millió forintosra tervezett beruházás történetét folytatva vissza kell kanyarodni a kérdéshez: ahhoz, hogy jól döntsünk egy beruházási javaslatról, mit is kell diszkontálni a számítások során? Alább a teljesség igénye nélkül sorra vesszük azokat a szempontokat, amelyeket érdemes figyelembe venni akkor, ha a beruházási döntések meghozatalánál a nettó jelenérték-számítás módszerét használjuk.

Hiteles adatokkal...

Az NPV kiszámításánál csak a tényleges, és csak a beruházás következtében létrejövő pénzmozgásokat szabad figyelembe venni. A pénzáramlás a lehető legegyszerűbb dolog. Nem más, mint a tényleges bevételek és kiadások különbsége. Igen ám, de a hagyományos számviteli adatokból nem mindig könnyű megtudni, mennyi pénz, valódi, kézzelfogható és elkölthető forint, dollár folyt is be, és mennyit adott ki a vállalat. A jelenérték-számítás úgy hoz hiteles adatot, ha a cash flow-t adózás utáni állapotban becsüli meg a szakember. A legtöbb projekt pótlólagos forgótőkeigényt támaszt, amit ugyancsak tanácsos figyelembe venni a pénzáramlások előrejelzésénél. A kifizetett pénz már nem pénz, hangzik az NPV számításánál is megszívlelendő figyelmeztetés.

Csak a rend kedvéért említjük, hogy a beruházási döntéseknél alkalmazott nettójelenérték-számításnál sem szabad megfeledkezni az infláció következetes kezeléséről. Ha a diszkontáláshoz felhasznált rátát nominálisan számolták ki, akkor így kell megbecsülni a várható cash flow-t is. S még valami: bár az amortizáció olyan költség, amelyik nem jár együtt valódi pénzmozgással, erről sem tanácsos megfeledkezni, hiszen csökkenti a vállalat adóköteles jövedelmét, ami már nagyon is valóságos pénzáramlás.

Ha minden stimmel, és a beruházási javaslatok közül sikerült kiválasztani a "legpozitívabb" nettó jelenértéket, az abból még nem következik, hogy azonnal hozzá is kell fogni a munkálatokhoz. Igen fontos a beruházás megkezdésének időzítése.

A beruházás időzítése

Ez azt is jelenti, hogy egy negatív NPV-jű ajánlatot sem kell feltétlenül elvetni. Meglehet, hogy idővel ebből az ötletből is jövedelmező beruházás válhat. A siker az időzítésen múlik. A befektetés optimális idejének megválasztása akkor a legegyszerűbb, ha nincs semmi bizonytalansági tényező. Ilyen azonban igen ritkán fordul elő. Ha mégis ebben a szerencsében lenne része a vállalatvezetésnek, akkor a következőképpen kell eljárnia. Sorra veszi a befektetés különböző lehetséges dátumait, majd ezen időpontokra kiszámítja a jövőbeli nettó értéket. Vagyis a t-edik időpont nettó jövőbeli értékét elosztja a diszkonttényezővel, az (1+r)t hányadossal. Az idézett mű szerzői igen érzékletes példával élnek. Ha a vállalat egy nehezen megközelíthető erdő területéről szeretne fát kitermelni, valószínűleg érdemes minél hamarabb hozzáfognia az előkészületekhez – útépítés, egyéb eszközök beszerzése –, mert minél tovább halogatja a munkát, annál többet kell ráköltenie. Másfelől könnyen lehet, hogy időközben a faáruk ára is emelkedni kezd, ami miatt viszont érdemes volna a kitermelést minél később elkezdeni. A pénzügyi vezetőnek tehát diszkontálnia kell a jelen időpontra kitermelt faáru jövőbeli nettó értékét. Ezzel a módszerrel kiválaszthatja az optimális időpontot.

A cégeknek új gépek beszerzésénél nemcsak az árat kell fontolóra venniük, hanem azt is, hogy a beruházásnak mekkora a várható élettartama. Lehetséges, hogy a Suzuki két egymásra igen hasonlító ajánlattal találkozik. Két ajtókilincsgyártó gépsor ugyanolyan kapacitással bír, csak az egyik drágább, mint a másik. Az előbbi működtetése olcsó, és három évig használható. Az utóbbi jelentősen olcsóbb gép, ám működtetése többe kerül, és mindössze két évig használható. Ilyen esetekben valahogyan át kell számítania a költségek összes jelenértékét az egy évre jutó költségre, amit egyenértékű éves költségnek nevez a szakirodalom, és az összes költség jelenértéke és a megfelelő annuitástényező hányadosaként számolható ki. Azt a gépet érdemes megvásárolnia a Suzukinak, amelynek az egyenértékű éves költsége a legalacsonyabb.

Ezzel még nem ért a vállalat a beruházási döntések kálváriájának végére. Számolnia kell azzal is, hogy időközben technológiaváltás következik be. Ilyen helyzetben természetesen nincs értelme évekig működtetni elavult berendezéseket, hanem be kell szerezni a gazdaságosabb, jobban kihasználható gépeket. Arra azonban ügyelni kell, hogy ezenközben a meglévő gépek kapacitását maximálisan kihasználják.

Pénzáramlás ezer dollárban
Időszak	0	1	2	3	4	5	6
Adózás előtt	–1000	+300	+300	+300	+300	+300
Adó		+500	–150	–150	–150	–150	–150
Nettó pénzáramlás	–1000	+800	+150	+150	+150	+150	–150
Forrás: i. m.