Befektetések optimalizálása

A magyar lakosság mind nagyobb arányban tervezi, hogy részt vesz a tőzsdei kereskedelemben. Ezt jól mutatják az egyes részvényjegyzések kirobbanó sikerei (MOL, Matáv, OTP stb.). Egyre többen biztosak abban, hogy érdemesebb megtakarításaikat a jól jövedelmező részvényekbe fektetni, semmint alacsony kamatra bankokban elhelyezni, vagy akár az ennél nagyobb hozamot ígérő állampapírokban felhalmozni. Ugyanakkor a novemberi tőzsdekrach bebizonyította, hogy nem kockázat nélkül való ez a befektetés. A következőkben azt mutatjuk meg, hogyan lehet (megfelelő feltételek esetén) csökkenteni a kockázatokat és növelni az elérhető nyereséget.

Bétától alfáig

A '60-as években W. Sharpe, J. Lintner, J. Treynor közgazdászok dolgozták ki a CAPM- (tőkepiaci árfolyamok modellje) elméletet, amelynek alkalmazásával a fejlett tőzsdék már évek óta közölnek papírjaikról különböző piaci statisztikákat az úgynevezett béta-könyvekben. Ezek közül a legismertebb a Merrill Lynch befektetési cég béta-könyve, de szinte minden pénzügyi adatközlő rendszerben találunk ilyen mutatókat. A GKI Gazdaságkutató Rt. 1997 eleje óta rendszeresen számolja a BÉT húsz, kiválasztott papírjának béta- és ehhez kapcsolódó mutatóit. Az ilyesfajta számítások a magyar tőkepiac kialakulatlanságának és erőteljes dinamizmusának köszönhetően nem olyan mechanikus folyamatok, mint a stabilabb, nyugati piacokon.

Az CAPM-elmélet lényege az az összefüggés, mely kimondja, hogy a várható kockázati díj értéke arányos a béta értékével.

Képletben: ri-rf = ßi (rm-rf), i = 1,2,...,n;

ahol a ß az egyes értékpapírok (i) kockázatának mutatószáma, ami megmutatja azt az érzékenységet, hogy milyen mértékben reagál az adott értékpapír a piaci mozgásokra. Vagy másképp megfogalmazva: a részvény elvárt hozama megegyezik a kockázatmentes (rf: risk free) kamatláb és a kockázati prémium (rm-rf) bétaszorosának összegével.

A béta (b) megmutatja, hogy 1 százalékos tőzsdeindex-változás mellett hány százalékos az adott értékpapír árfolyamának változása. Ez a b a CAPM-modellben egyben a kockázat mérőszáma is. A nagysága a kockázat növekedésével együtt nő. (Az államkötvények bétája 0, mivel ezek mkockázatmentesek. A részvények bétája 1 körül van.)

A béta gyakorlati haszna igen jelentős: ha a tőzsdeindex esik, akkor az alacsonyabb bétájú papírokat kell vásárolni és a magasakat likvidálni; míg ha a piacon hausse jelentkezik, akkor a magas bétájú papírok hoznak nagyobb hozamot. Ez a mutató a fejlett tőzsdéken nem annyira ingatag, mint a magyaron; ennek oka a nagy 1996-ban és 1997-ben tapasztalt fellendülésben keresendő, ami a rekordokon kívül a változékonyságról is gondoskodik. Egy mindennapos BUX-változás a SP 500-ban vagy a Dow Jonesban történelmi eseménynek számítana.

Az értékpapír-piaci elemzők véleménye szerint a jól működő piacra vonatkozó feltételek teljesülése esetén a CAPM segítségével meghatározott béta-értékek 0,5 és 1,5 közé esnek. A magyar piac sajátosságainak próbál megfelelni a GKI Gazdaságkutató Rt. azzal, hogy különböző, speciálisan számított módosított béta-értékeket is számol. Az OTP és a TVK papírjai rendelkeztek 1998. március elején másfélhez közeli módosított béta-értékekkel, a Matáv még nem szerepelt a listán, rövid tőzsdei múltja miatt.

A béta-értékek regressziós meghatározása során juthatunk egy másik mutatóhoz, az alfához. Az alfa a részvény árfolyamváltozásának mutatója abban az esetben, ha a piaci árfolyam nem változott. Egy másik interpretáció szerint az alfa-érték az adott értékpapírnak a piac által történő értékelését mutatja meg. Vagyis ha az értéke nulla, akkor korrektül értékelt, ha értéke pozitív, akkor az eltérés mértékének megfelelően alulértékelt, míg ha értéke negatív, akkor túlértékelt. A túlértékeltség gyakorlati jelentése az, hogy a várt árfolyamon a papír nem adható el. Ennél az értelmezésnél azonban figyelni kell arra, hogy az alfa egy statikus mutató, ami csak adott időpontra érvényes.

Szimuláció 1998-ra

A szimuláció során az 1995 májusa és 1997 decembere közötti időszak heti átlagáraiból nyert béta-értékekkel próbáljuk megbecsülni, az 1997-es év tőzsdei záró áraiból az 1998-as év tőzsdei záró árait. Ehhez hat papírt választottunk ki, melyek közül négy (TVK, Richter, OTP, MOL) 1,3 fölötti módosított bétával rendelkezik. Másik két papírnál (Borsodchem, Danubius) a módosított béták csak egyhez közeli értékeket mutatnak, és a nyers béták már egy alatt maradnak. (Az 1997 második felében bekövetkezett tőzsdei hullámzások a béta-értékeket is megmozgatták, és egyhez közelítették.)

Az alábbi táblázat az 1997. decemberi béta-értékeket (nyers béta, GKI Rt.-féle módosított béták és a Merrill Lynch metódus által számított módosított béták) és az 1997-es záró árfolyamokat mutatja, amely adatok a későbbi számítások alapjául szolgálnak. A táblázat utolsó sorában található a BUX, aminek a bétája a definícióból következően egy.

Az első oszlop a nyers béta-értékeket tartalmazza, ami a becslésre az eredeti modellből nyert statisztikát használja. A GKI-MS₁ és GKI-MS₂ módosított béták a BÉT-re jellemző olyan béta-értékek, amelyeket a GKI Gazdaságkutató Rt. a jobb megfelelés érdekében alakított ki. Az M-L oszlopokban pedig a Merrill Lynch által a New York-i tőzsdén használt függvény szerint meghatározott értékek találhatók. A GKI Gazdaságkutató Rt. által 1998-ra leginkább a GKI-MS₂ által kapott adatok a javasoltak.

Az 1998-as tőzsdei részvények záró árainak becsléséhez először a BUX 1998. december 31-i záró értékét kell megmondani. Három kimenetet figyelembe véve ezek a következők lehetnek: Az "A" esetben, amelyik pesszimista: 10 000 pont; a realista "B" verzió szerint: 10 800 pont; és az optimista "C" esetben: 11 500 pont várható. A táblázatok a különböző béta-értékekkel számított 1998 végére várt záró árakat, illetve az ezeknek a záró áraknak megfelelő évi növekedési százalékot mutatják.