Befektetések optimalizálása

Figyelem! Kérjük az értelmezésénél a megjelenés időpontját (1998. május 1.) vegye figyelembe!

Megjelent a Cégvezetés (archív) 3. számában (1998. május 1.)
Szöveg nagyítása Szöveg kicsinyítése Nyomtatás

A magyar lakosság mind nagyobb arányban tervezi, hogy részt vesz a tőzsdei kereskedelemben. Ezt jól mutatják az egyes részvényjegyzések kirobbanó sikerei (MOL, Matáv, OTP stb.). Egyre többen biztosak abban, hogy érdemesebb megtakarításaikat a jól jövedelmező részvényekbe fektetni, semmint alacsony kamatra bankokban elhelyezni, vagy akár az ennél nagyobb hozamot ígérő állampapírokban felhalmozni. Ugyanakkor a novemberi tőzsdekrach bebizonyította, hogy nem kockázat nélkül való ez a befektetés. A következőkben azt mutatjuk meg, hogyan lehet (megfelelő feltételek esetén) csökkenteni a kockázatokat és növelni az elérhető nyereséget.

Bétától alfáig

A '60-as években W. Sharpe, J. Lintner, J. Treynor közgazdászok dolgozták ki a CAPM- (tőkepiaci árfolyamok modellje) elméletet, amelynek alkalmazásával a fejlett tőzsdék már évek óta közölnek papírjaikról különböző piaci statisztikákat az úgynevezett béta-könyvekben. Ezek közül a legismertebb a Merrill Lynch befektetési cég béta-könyve, de szinte minden pénzügyi adatközlő rendszerben találunk ilyen mutatókat. A GKI Gazdaságkutató Rt. 1997 eleje óta rendszeresen számolja a BÉT húsz, kiválasztott papírjának béta- és ehhez kapcsolódó mutatóit. Az ilyesfajta számítások a magyar tőkepiac kialakulatlanságának és erőteljes dinamizmusának köszönhetően nem olyan mechanikus folyamatok, mint a stabilabb, nyugati piacokon.

Az CAPM-elmélet lényege az az összefüggés, mely kimondja, hogy a várható kockázati díj értéke arányos a béta értékével.

Képletben: ri-rf = ßi (rm-rf), i = 1,2,...,n;

ahol a ß az egyes értékpapírok (i) kockázatának mutatószáma, ami megmutatja azt az érzékenységet, hogy milyen mértékben reagál az adott értékpapír a piaci mozgásokra. Vagy másképp megfogalmazva: a részvény elvárt hozama megegyezik a kockázatmentes (rf: risk free) kamatláb és a kockázati prémium (rm-rf) bétaszorosának összegével.

A béta (b) megmutatja, hogy 1 százalékos tőzsdeindex-változás mellett hány százalékos az adott értékpapír árfolyamának változása. Ez a b a CAPM-modellben egyben a kockázat mérőszáma is. A nagysága a kockázat növekedésével együtt nő. (Az államkötvények bétája 0, mivel ezek mkockázatmentesek. A részvények bétája 1 körül van.)

A béta gyakorlati haszna igen jelentős: ha a tőzsdeindex esik, akkor az alacsonyabb bétájú papírokat kell vásárolni és a magasakat likvidálni; míg ha a piacon hausse jelentkezik, akkor a magas bétájú papírok hoznak nagyobb hozamot. Ez a mutató a fejlett tőzsdéken nem annyira ingatag, mint a magyaron; ennek oka a nagy 1996-ban és 1997-ben tapasztalt fellendülésben keresendő, ami a rekordokon kívül a változékonyságról is gondoskodik. Egy mindennapos BUX-változás a SP 500-ban vagy a Dow Jonesban történelmi eseménynek számítana.

Az értékpapír-piaci elemzők véleménye szerint a jól működő piacra vonatkozó feltételek teljesülése esetén a CAPM segítségével meghatározott béta-értékek 0,5 és 1,5 közé esnek. A magyar piac sajátosságainak próbál megfelelni a GKI Gazdaságkutató Rt. azzal, hogy különböző, speciálisan számított módosított béta-értékeket is számol. Az OTP és a TVK papírjai rendelkeztek 1998. március elején másfélhez közeli módosított béta-értékekkel, a Matáv még nem szerepelt a listán, rövid tőzsdei múltja miatt.

A béta-értékek regressziós meghatározása során juthatunk egy másik mutatóhoz, az alfához. Az alfa a részvény árfolyamváltozásának mutatója abban az esetben, ha a piaci árfolyam nem változott. Egy másik interpretáció szerint az alfa-érték az adott értékpapírnak a piac által történő értékelését mutatja meg. Vagyis ha az értéke nulla, akkor korrektül értékelt, ha értéke pozitív, akkor az eltérés mértékének megfelelően alulértékelt, míg ha értéke negatív, akkor túlértékelt. A túlértékeltség gyakorlati jelentése az, hogy a várt árfolyamon a papír nem adható el. Ennél az értelmezésnél azonban figyelni kell arra, hogy az alfa egy statikus mutató, ami csak adott időpontra érvényes.

Szimuláció 1998-ra

A szimuláció során az 1995 májusa és 1997 decembere közötti időszak heti átlagáraiból nyert béta-értékekkel próbáljuk megbecsülni, az 1997-es év tőzsdei záró áraiból az 1998-as év tőzsdei záró árait. Ehhez hat papírt választottunk ki, melyek közül négy (TVK, Richter, OTP, MOL) 1,3 fölötti módosított bétával rendelkezik. Másik két papírnál (Borsodchem, Danubius) a módosított béták csak egyhez közeli értékeket mutatnak, és a nyers béták már egy alatt maradnak. (Az 1997 második felében bekövetkezett tőzsdei hullámzások a béta-értékeket is megmozgatták, és egyhez közelítették.)

Az alábbi táblázat az 1997. decemberi béta-értékeket (nyers béta, GKI Rt.-féle módosított béták és a Merrill Lynch metódus által számított módosított béták) és az 1997-es záró árfolyamokat mutatja, amely adatok a későbbi számítások alapjául szolgálnak. A táblázat utolsó sorában található a BUX, aminek a bétája a definícióból következően egy.

Részvény Béta GKI-MS1 GKI-MS2 M-L 1997. 12. 31.
Borsodchem 0,965 0,982 1,184 0,977 7 360
Danubius 0,817 0,906 1,075 0,878 6 200
MOL 1,305 1,157 1,431 1,203 4 950
OTP 1,183 1,094 1,342 1,122 7 740
Richter 1,185 1,095 1,344 1,123 23 195
TVK 1,400 1,205 1,500 1,267 3 430
BUX 1 1 1 1 7 999,1
Forrás: BÉT, GKI Gazdaságkutató Rt.

Az első oszlop a nyers béta-értékeket tartalmazza, ami a becslésre az eredeti modellből nyert statisztikát használja. A GKI-MS1 és GKI-MS2 módosított béták a BÉT-re jellemző olyan béta-értékek, amelyeket a GKI Gazdaságkutató Rt. a jobb megfelelés érdekében alakított ki. Az M-L oszlopokban pedig a Merrill Lynch által a New York-i tőzsdén használt függvény szerint meghatározott értékek találhatók. A GKI Gazdaságkutató Rt. által 1998-ra leginkább a GKI-MS2 által kapott adatok a javasoltak.

Az 1998-as tőzsdei részvények záró árainak becsléséhez először a BUX 1998. december 31-i záró értékét kell megmondani. Három kimenetet figyelembe véve ezek a következők lehetnek: Az "A" esetben, amelyik pesszimista: 10 000 pont; a realista "B" verzió szerint: 10 800 pont; és az optimista "C" esetben: 11 500 pont várható. A táblázatok a különböző béta-értékekkel számított 1998 végére várt záró árakat, illetve az ezeknek a záró áraknak megfelelő évi növekedési százalékot mutatják.

Az "A" verzió: a BUX 25 százalékos növekedése várható 1998-ban (1998. záró értéke: 10 000 pont)
Részvények Záró ár '97 Nyers béta
alapján '98
GKI-MS1
alapján '98
GKI-MS2
alapján '98
M-L féle
alapján '98
  Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés
Borsodchem 7 360 8 882 21% 9 037 23% 10 891 48% 8 988 22%
Danubius 6 200 6 330 2% 7 021 13% 8 335 34% 6 803 10%
MOL 4 950 8 075 63% 7 157 45% 8 855 79% 7 446 50%
OTP 7 740 11 446 48% 10 585 37% 12 985 68% 10 856 40%
Richter 23 195 34 361 48% 31 751 37% 38 959 68% 32 573 40%
TVK 3 430 6 003 75% 5 168 51% 6 432 88% 5 431 58%
A "B" verzió: a BUX 35 százalékos növekedése várható 1998-ban (1998. záró értéke: 10 800 pont)
Részvények Záró ár '97 Nyers béta
alapján '98
GKI-MS1
alapján '98
GKI-MS2
alapján '98
M-L féle
alapján '98
  Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés
Borsodchem 7 360 9 593 30% 9 760 33% 11 762 60% 9 707 32%
Danubius 6 200 6 836 10% 7 583 22% 9 002 45% 7 348 19%
MOL 4 950 8 721 76% 7 730 56% 9 563 93% 8 042 62%
OTP 7 740 12 361 60% 11 432 48% 14 024 81% 11 724 51%
Richter 23 195 37 110 60% 34 291 48% 42 076 81% 35 179 52%
TVK 3 430 6 483 89% 5 582 63% 6 947 103% 5 866 71%
A "C" verzió: a BUX 43,7 százalékos növekedése várható 1998-ban (1998. záró értéke: 11 500 pont)
Részvények Záró ár '97 Nyers béta
alapján '98
GKI-MS1
alapján '98
GKI-MS2
alapján '98
M-L féle
alapján '98
  Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés Záró ár Növekedés
Borsodchem 7 360 10 214 39% 10 393 41% 12 524 70% 10 337 40%
Danubius 6 200 7 279 17% 8 074 30% 9 586 55% 7 824 26%
MOL 4 950 9 287 88% 8 231 66% 10 183 106% 8 563 73%
OTP 7 740 13 163 70% 12 172 57% 14 933 93% 12 484 61%
Richter 23 195 39 515 70% 36 514 57% 44 803 93% 37 459 61%
TVK 3 430 6 903 101% 5 944 73% 7 397 116% 6 246 82%
 

Figyelem! Kérjük az értelmezésénél a megjelenés időpontját (1998. május 1.) vegye figyelembe!

Nyomtatás Főoldalra Nyomtatás Nyomtatás A lap tetejére A lap tetejére